{"id":390,"date":"2025-12-01T16:00:01","date_gmt":"2025-12-01T16:00:01","guid":{"rendered":"https:\/\/maths4u.gr\/?page_id=390"},"modified":"2026-01-19T13:52:38","modified_gmt":"2026-01-19T11:52:38","slug":"numbers","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/maths4u.gr\/index.php\/numbers\/","title":{"rendered":"\u0391\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03af"},"content":{"rendered":"<p>\u038c\u03bb\u03bf\u03b9 \u03b3\u03bd\u03c9\u03c1\u03af\u03b6\u03bf\u03c5\u03bc\u03b5 \u03b1\u03c0\u03cc \u03c4\u03b7\u03bd \u03ba\u03b1\u03b8\u03b7\u03bc\u03b5\u03c1\u03b9\u03bd\u03ae \u03bc\u03b1\u03c2 \u03b6\u03c9\u03ae, \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03cd\u03c2 \u03c0\u03bf\u03c5 \u03bc\u03b1\u03c2 \u03b2\u03bf\u03b7\u03b8\u03bf\u03cd\u03bd \u03bd\u03b1 \u03bc\u03b5\u03c4\u03c1\u03ac\u03bc\u03b5 \u03c4\u03bf \u03c0\u03bb\u03ae\u03b8\u03bf\u03c2 \u03b1\u03c4\u03cc\u03bc\u03c9\u03bd \u03c3\u03c4\u03b7\u03bd \u03c0\u03b1\u03c1\u03ad\u03b1 \u03bc\u03b1\u03c2, \u03ae \u03c4\u03bf \u03c0\u03bb\u03ae\u03b8\u03bf\u03c2 \u03c4\u03c9\u03bd \u03b4\u03b9\u03b1\u03bc\u03b5\u03c1\u03b9\u03c3\u03bc\u03ac\u03c4\u03c9\u03bd \u03c3\u03b5 \u03bc\u03b9\u03b1 \u03c0\u03bf\u03bb\u03c5\u03ba\u03b1\u03c4\u03bf\u03b9\u03ba\u03af\u03b1. \u0391\u03c5\u03c4\u03cc \u03c4\u03bf \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03b7\u03c4\u03b9\u03ba\u03cc \u03c3\u03cd\u03bd\u03bf\u03bb\u03bf \u03b5\u03af\u03bd\u03b1\u03b9 \u03bf\u03b9 \u03bb\u03b5\u03b3\u03cc\u03bc\u03b5\u03bd\u03bf\u03b9 <strong>\u03a6\u03c5\u03c3\u03b9\u03ba\u03bf\u03af<\/strong> \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03af \u03b4\u03b7\u03bb\u03b1\u03b4\u03ae \u03bf\u03b9 \\(1,2,3,4,5&#8230;\\) \u03ba\u03bf\u03ba.<br \/>\n\u03a4\u03bf \u03c3\u03cd\u03bd\u03bf\u03bb\u03bf \u03c4\u03c9\u03bd \u03c6\u03c5\u03c3\u03b9\u03ba\u03ce\u03bd \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03ce\u03bd \u03ad\u03c7\u03b5\u03b9 \u03c4\u03b7 \u03b4\u03c5\u03bd\u03b1\u03c4\u03cc\u03c4\u03b7\u03c4\u03b1 \u03bd\u03b1 \u03c0\u03c1\u03bf\u03c3\u03b8\u03ad\u03c4\u03bf\u03c5\u03bc\u03b5 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03bd\u03b1 \u03c0\u03bf\u03bb\u03bb\u03b1\u03c0\u03bb\u03b1\u03c3\u03b9\u03ac\u03b6\u03bf\u03c5\u03bc\u03b5 \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03cd\u03c2 \u03c4\u03bf\u03c5 \u03b1\u03bb\u03bb\u03ac \u03b4\u03b5\u03bd \u03bc\u03c0\u03bf\u03c1\u03bf\u03cd\u03bc\u03b5 \u03c0\u03ac\u03bd\u03c4\u03b1 \u03bd\u03b1 \u03b1\u03c6\u03b1\u03b9\u03c1\u03bf\u03cd\u03bc\u03b5 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03bd\u03b1 \u03b4\u03b9\u03b1\u03b9\u03c1\u03bf\u03cd\u03bc\u03b5 \u03bc\u03b5 \u03b1\u03c5\u03c4\u03bf\u03cd\u03c2. \u0391\u03c5\u03c4\u03cc \u03b3\u03b9\u03b1\u03c4\u03af \u03b1\u03bd \u03c0.\u03c7. \u03b1\u03c6\u03b1\u03b9\u03c1\u03ad\u03c3\u03bf\u03c5\u03bc\u03b5 \u03c4\u03bf 8 \u03b1\u03c0\u03cc \u03c4\u03bf 4 \u03b4\u03b5\u03bd \u03c5\u03c0\u03ac\u03c1\u03c7\u03b5\u03b9 \u03b1\u03c0\u03bf\u03c4\u03ad\u03bb\u03b5\u03c3\u03bc\u03b1 \u03c3\u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03c6\u03c5\u03c3\u03b9\u03ba\u03bf\u03cd\u03c2 \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03cd\u03c2. \u0398\u03b1 \u03bc\u03b9\u03bb\u03ae\u03c3\u03bf\u03c5\u03bc\u03b5 \u03c0\u03b1\u03c1\u03b1\u03ba\u03ac\u03c4\u03c9 \u03b3\u03b9\u03b1 \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03ba\u03b1\u03bd\u03cc\u03bd\u03b5\u03c2 \u03b1\u03bb\u03bb\u03ac \u03ba\u03b1\u03b9 \u03b3\u03b9\u03b1 \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03cd\u03c2 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03c4\u03b9\u03c2 \u03b9\u03b4\u03b9\u03cc\u03c4\u03b7\u03c4\u03b5\u03c2 \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2, \u03b4\u03b9\u03b5\u03be\u03bf\u03b4\u03b9\u03ba\u03cc\u03c4\u03b5\u03c1\u03b1.<br \/>\n\u03a4\u03bf \u03bc\u03b7\u03b4\u03ad\u03bd \u03ba\u03b1\u03b9 \u03bf\u03b9 \u03b1\u03c1\u03bd\u03b7\u03c4\u03b9\u03ba\u03bf\u03af \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03af \u03bc\u03c0\u03ae\u03ba\u03b1\u03bd \u03c3\u03c4\u03bf \u03c5\u03c0\u03bf\u03bb\u03bf\u03b3\u03b9\u03c3\u03c4\u03b9\u03ba\u03cc \u03bc\u03b1\u03c2 \u03c1\u03b5\u03c0\u03b5\u03c1\u03c4\u03cc\u03c1\u03b9\u03bf \u03c0\u03bf\u03bb\u03cd \u03b1\u03c1\u03b3\u03cc\u03c4\u03b5\u03c1\u03b1, \u03b1\u03c0\u03cc \u03c4\u03b7\u03bd \u03b5\u03c0\u03bf\u03c7\u03ae \u03c0\u03bf\u03c5 \u03bf \u0395\u03c5\u03ba\u03bb\u03b5\u03af\u03b4\u03b7\u03c2 \u03ad\u03b3\u03c1\u03b1\u03c8\u03b5 \u03c4\u03b1 &#8220;\u03a3\u03c4\u03bf\u03b9\u03c7\u03b5\u03af\u03b1&#8221; \u03c4\u03bf\u03c5. \u0391\u03bb\u03bb\u03ac \u03ba\u03b1\u03b9 \u03c4\u03bf \u03b4\u03b5\u03ba\u03b1\u03b4\u03b9\u03ba\u03cc \u03c3\u03cd\u03c4\u03b7\u03bc\u03b1 \u03b1\u03c1\u03af\u03b8\u03bc\u03b7\u03c3\u03b7\u03c2 \u03ac\u03c1\u03c7\u03b9\u03c3\u03b5 \u03bd\u03b1 \u03c7\u03c1\u03b7\u03c3\u03b9\u03bc\u03bf\u03c0\u03bf\u03b9\u03b5\u03af\u03c4\u03b1\u03b9 \u03bc\u03b5\u03c4\u03ac \u03c4\u03b1 1200. \u0389\u03c4\u03b1\u03bd \u03c3\u03b5 \u03c7\u03c1\u03ae\u03c3\u03b7 \u03c4\u03bf \u03c3\u03cd\u03c3\u03c4\u03b7\u03bc\u03b1 \u03b1\u03c1\u03af\u03b8\u03bc\u03b7\u03c3\u03b7\u03c2 \u03c4\u03c9\u03bd \u03a1\u03c9\u03bc\u03b1\u03af\u03c9\u03bd, \u03c4\u03bf \u03bf\u03c0\u03bf\u03af\u03bf \u03b1\u03bd\u03c4\u03b9\u03ba\u03b1\u03c4\u03ad\u03c3\u03c4\u03b7\u03c3\u03b5 \u03c4\u03bf \u0395\u03bb\u03bb\u03b7\u03bd\u03b9\u03ba\u03cc \u03b1\u03bb\u03c6\u03ac\u03b2\u03b7\u03c4\u03bf \u03c3\u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03c5\u03c0\u03bf\u03bb\u03bf\u03b3\u03b9\u03c3\u03bc\u03bf\u03cd\u03c2. \u0394\u03cd\u03c3\u03c7\u03c1\u03b7\u03c3\u03c4\u03bf \u03ba\u03b1\u03b9 \u03c4\u03bf \u03ad\u03bd\u03b1 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03c4\u03bf \u03ac\u03bb\u03bb\u03bf \u03b1\u03bd\u03c4\u03b9\u03ba\u03b1\u03c4\u03b1\u03c3\u03c4\u03ac\u03b8\u03b7\u03ba\u03b1\u03bd \u03b1\u03c0\u03cc \u03c4\u03bf \u0399\u03bd\u03b4\u03bf-\u03b1\u03c1\u03b1\u03b2\u03b9\u03ba\u03cc \u03c3\u03cd\u03c3\u03c4\u03b7\u03bc\u03b1 \u03b1\u03c1\u03af\u03b8\u03bc\u03b7\u03c3\u03b7\u03c2 \u03c0\u03bf\u03c5 \u03c0\u03c1\u03bf\u03c3\u03ad\u03c6\u03b5\u03c1\u03b5 \u03bc\u03b5\u03b3\u03ac\u03bb\u03b7 \u03b5\u03c5\u03ba\u03bf\u03bb\u03af\u03b1 \u03c3\u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03c5\u03c0\u03bf\u03bb\u03bf\u03b3\u03b9\u03c3\u03bc\u03bf\u03cd\u03c2.<br \/>\n\u0388\u03bd\u03b1\u03c2 \u03ad\u03bc\u03c0\u03bf\u03c1\u03bf\u03c2 \u03c4\u03b7\u03bd \u03b5\u03c0\u03bf\u03c7\u03ae \u03b5\u03ba\u03b5\u03af\u03bd\u03b7 \u03bc\u03b5\u03c4\u03ad\u03c6\u03b5\u03c1\u03b5 \u03c3\u03c4\u03b7\u03bd \u03b3\u03b7\u03c1\u03b1\u03b9\u03ac \u0395\u03c5\u03c1\u03ce\u03c0\u03b7 \u03c4\u03bf \u03c3\u03cd\u03c3\u03c4\u03b7\u03bc\u03b1 \u03b1\u03c1\u03af\u03b8\u03bc\u03b7\u03c3\u03b7\u03c2 &#8220;\u03b8\u03ad\u03c3\u03b7\u03c2&#8221; \u03cc\u03c0\u03c9\u03c2 \u03c4\u03bf \u03b1\u03c0\u03bf\u03ba\u03b1\u03bb\u03bf\u03cd\u03bd \u03bf\u03b9 \u03bc\u03b1\u03b8\u03b7\u03bc\u03b1\u03c4\u03b9\u03ba\u03bf\u03af, \u03c0\u03bf\u03c5 \u03c7\u03c1\u03b7\u03c3\u03b9\u03bc\u03bf\u03c0\u03bf\u03b9\u03b5\u03af \u03b4\u03ad\u03ba\u03b1 \u03c3\u03cd\u03bc\u03b2\u03bf\u03bb\u03b1, \u03c4\u03b1 \u03c8\u03b7\u03c6\u03af\u03b1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, \u03ba\u03b1\u03b9 9, \u03c0\u03bf\u03c5 \u03c7\u03c1\u03b7\u03c3\u03b9\u03bc\u03bf\u03c0\u03bf\u03b9\u03bf\u03cd\u03c3\u03b1\u03bd \u03bf\u03b9 \u0399\u03bd\u03b4\u03bf\u03af \u03ba\u03b1\u03b9 \u03bc\u03b1\u03b6\u03af \u03bc\u03b5 \u03c4\u03bf 0 (\u03bc\u03b7\u03b4\u03ad\u03bd) \u03c0\u03bf\u03c5 \u03bf\u03b9 \u0386\u03c1\u03b1\u03b2\u03b5\u03c2 \u03b1\u03c0\u03bf\u03ba\u03b1\u03bb\u03bf\u03cd\u03c3\u03b1\u03bd \u03b6\u03b5\u03c6\u03af\u03c1, \u03bc\u03c0\u03bf\u03c1\u03bf\u03cd\u03c3\u03b1\u03bd \u03bd\u03b1 \u03ba\u03b1\u03c4\u03b1\u03c3\u03ba\u03b5\u03c5\u03ac\u03c3\u03bf\u03c5\u03bd \u03cc\u03bb\u03bf\u03c5\u03c2 \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03cd\u03c2.<br \/>\n\u03a4\u03bf 1202 \u03bf \\(Leonardo Pisano\\) (\u03bf \u039b\u03b5\u03bf\u03bd\u03ac\u03c1\u03b4\u03bf\u03c2 \u03b1\u03c0\u03cc \u03c4\u03b7\u03bd \u03a0\u03af\u03b6\u03b1), \u03cc\u03c0\u03c9\u03c2 \u03bf\u03bd\u03bf\u03bc\u03b1\u03b6\u03cc\u03c4\u03b1\u03bd \u03bf \u03ad\u03bc\u03c0\u03bf\u03c1\u03bf\u03c2 \u03bc\u03b5 \u03c4\u03bf \u03c0\u03b1\u03c1\u03b1\u03c4\u03c3\u03bf\u03cd\u03ba\u03bb\u03b9 \\(Fibonacci (figlio di Bonacci),\\) \u03b4\u03b7\u03bc\u03bf\u03c3\u03af\u03b5\u03c5\u03c3\u03b5 \u03c4\u03bf \u03b2\u03b9\u03b2\u03bb\u03af\u03bf \\(Liber Abbaci\\) \u03c0\u03bf\u03c5 \u03ad\u03bc\u03b5\u03bb\u03b5 \u03bd\u03b1 \u03b5\u03b3\u03ba\u03b1\u03b8\u03b9\u03b4\u03c1\u03cd\u03c3\u03b5\u03b9 \u03c4\u03bf \u03b4\u03b5\u03ba\u03b1\u03b4\u03b9\u03ba\u03cc \u03c3\u03cd\u03c3\u03c4\u03b7\u03bc\u03b1 \u03c3\u03b1\u03bd \u03c0\u03c1\u03cc\u03c4\u03c5\u03c0\u03bf \u03c3\u03cd\u03c3\u03c4\u03b7\u03bc\u03b1 \u03b1\u03c1\u03af\u03b8\u03bc\u03b7\u03c3\u03b7\u03c2 \u03c3\u03c4\u03b7\u03bd \u0395\u03c5\u03c1\u03ce\u03c0\u03b7. \u039f \\(Fibonacci\\) \u03ba\u03b1\u03b8\u03b9\u03b5\u03c1\u03ce\u03b8\u03b7\u03ba\u03b5 \u03c3\u03b1\u03bd \u03c4\u03bf \u03c3\u03b7\u03bc\u03b1\u03bd\u03c4\u03b9\u03ba\u03cc\u03c4\u03b5\u03c1\u03bf \u039c\u03b1\u03b8\u03b7\u03bc\u03b1\u03c4\u03b9\u03ba\u03cc \u03bc\u03c5\u03b1\u03bb\u03cc \u03c4\u03b7\u03c2 \u03b5\u03c0\u03bf\u03c7\u03ae\u03c2 \u03c4\u03bf\u03c5, \u03b1\u03c6\u03bf\u03cd \u03b4\u03b7\u03bc\u03bf\u03c3\u03af\u03b5\u03c5\u03b5\u03c3\u03b5 \u03c0\u03c1\u03c9\u03c4\u03bf\u03c0\u03cc\u03c1\u03b5\u03c2 \u03b3\u03b9\u03b1 \u03c4\u03b7\u03bd \u03b5\u03c0\u03bf\u03c7\u03ae \u03b9\u03b4\u03ad\u03b5\u03c2, \u03b5\u03ba\u03c4\u03cc\u03c2 \u03b1\u03c0\u03cc \u03c4\u03b7\u03bd \u03ba\u03b1\u03b8\u03b9\u03ad\u03c1\u03c9\u03c3\u03b7 \u03c4\u03bf\u03c5 \u03c3\u03b7\u03bc\u03b1\u03bd\u03c4\u03b9\u03ba\u03bf\u03cd \u03b3\u03b9\u03b1 \u03c4\u03b7\u03bd \u03b1\u03bd\u03ac\u03c0\u03c4\u03c5\u03be\u03b7 \u03c4\u03c9\u03bd \u03bc\u03b1\u03b8\u03b7\u03bc\u03b1\u03c4\u03b9\u03ba\u03ce\u03bd \u03c3\u03cd\u03c3\u03c4\u03b7\u03bc\u03b1 \u03c3\u03c5\u03c3\u03c4\u03ae\u03bc\u03b1\u03c4\u03bf\u03c2 \u03b1\u03c1\u03af\u03b8\u03bc\u03b7\u03c3\u03b7\u03c2.<br \/>\n\u039f\u03b9 \u03bc\u03b1\u03b8\u03b7\u03bc\u03b1\u03c4\u03b9\u03ba\u03bf\u03af \u03c4\u03bf \u03bb\u03ad\u03bd\u03b5 \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03b7\u03c4\u03b9\u03ba\u03cc \u03c3\u03cd\u03c3\u03c4\u03b7\u03bc\u03b1 &#8220;\u03b8\u03ad\u03c3\u03b7\u03c2&#8221;, \u03b3\u03b9\u03b1\u03c4\u03af \u03ba\u03b1\u03c4\u03ac \u03c4\u03b7\u03bd \u03c0\u03b5\u03c1\u03b9\u03b3\u03c1\u03b1\u03c6\u03ae \u03b5\u03bd\u03cc\u03c2 \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03cd, \u03b7 \u03b8\u03ad\u03c3\u03b7 \u03c0\u03bf\u03c5 \u03b2\u03c1\u03af\u03c3\u03ba\u03b5\u03c4\u03b1\u03b9 \u03c4\u03bf \u03ba\u03ac\u03b8\u03b5 \u03c8\u03b7\u03c6\u03af\u03bf \u03b5\u03af\u03bd\u03b1\u03b9 \u03b1\u03c5\u03c4\u03ae \u03c0\u03bf\u03c5 \u03ba\u03b1\u03b8\u03bf\u03c1\u03af\u03b6\u03b5\u03b9 \u03c4\u03bf \u03bc\u03ad\u03b3\u03b5\u03b8\u03bf\u03c2 \u03c4\u03bf\u03c5. \u0393\u03b9\u03b1 \u03c0\u03b1\u03c1\u03ac\u03b4\u03b5\u03b9\u03b3\u03bc\u03b1 \u03bf \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03cc\u03c2 325 \u03c3\u03b7\u03bc\u03b1\u03af\u03bd\u03b5\u03b9 \u03c4\u03c1\u03b5\u03b9\u03c2 \u03b5\u03ba\u03b1\u03c4\u03bf\u03bd\u03c4\u03ac\u03b4\u03b5\u03c2, \u03b4\u03cd\u03bf \u03b4\u03b5\u03ba\u03ac\u03b4\u03b5\u03c2 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03c0\u03ad\u03bd\u03c4\u03b5 \u03bc\u03bf\u03bd\u03ac\u03b4\u03b5\u03c2, \u03cc\u03c0\u03c9\u03c2 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03bf \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03cc\u03c2 4237 \u03c3\u03b7\u03bc\u03b1\u03af\u03bd\u03b5\u03b9 \u03c4\u03ad\u03c3\u03c3\u03b5\u03c1\u03b5\u03b9\u03c2 \u03c7\u03b9\u03bb\u03b9\u03ac\u03b4\u03b5\u03c2, \u03b4\u03cd\u03bf \u03b5\u03ba\u03b1\u03c4\u03bf\u03bd\u03c4\u03ac\u03b4\u03b5\u03c2, \u03c4\u03c1\u03b5\u03b9\u03c2 \u03b4\u03b5\u03ba\u03ac\u03b4\u03b5\u03c2 \u03ba\u03b1\u03b9 7 \u03bc\u03bf\u03bd\u03ac\u03b4\u03b5\u03c2. \u0388\u03c4\u03c3\u03b9 \u03bf \u03c4\u03b5\u03bb\u03b5\u03c5\u03c4\u03b1\u03af\u03bf\u03c2 \u03bc\u03c0\u03bf\u03c1\u03b5\u03af \u03bd\u03b1 \u03b3\u03c1\u03b1\u03c6\u03c4\u03b5\u03af: \\(4\\cdot 1000+2\\cdot 100+3\\cdot 10+7\\). \u0397 \u03b8\u03ad\u03c3\u03b7 \u03c4\u03bf\u03c5 \u03ba\u03ac\u03b8\u03b5 \u03c8\u03b7\u03c6\u03af\u03bf\u03c5 \u03ba\u03b1\u03b8\u03bf\u03c1\u03af\u03b6\u03b5\u03b9 \u03c4\u03b7\u03bd \u03b1\u03be\u03af\u03b1 \u03c4\u03bf\u03c5.<br \/>\n\u03a4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03b1\u03c1\u03bd\u03b7\u03c4\u03b9\u03ba\u03bf\u03cd\u03c2 \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03cd\u03c2 \u03b3\u03bd\u03ce\u03c1\u03b9\u03b6\u03b5 \u03bf \u0394\u03b9\u03cc\u03c6\u03b1\u03bd\u03c4\u03bf\u03c2. \u03a4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03b1\u03c0\u03bf\u03ba\u03b1\u03bb\u03bf\u03cd\u03c3\u03b5 &#8220;\u03bb\u03b5\u03af\u03c8\u03b7&#8221;. \u039f\u03b9 \u039a\u03b9\u03bd\u03ad\u03b6\u03bf\u03b9 \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03c7\u03c1\u03b7\u03c3\u03b9\u03bc\u03bf\u03c0\u03bf\u03b9\u03bf\u03cd\u03c3\u03b1\u03bd \u03c3\u03c4\u03bf 60\u03b4\u03b9\u03ba\u03cc \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03c3\u03cd\u03c3\u03c4\u03b7\u03bc\u03b1, \u03bf\u03b9 \u0399\u03bd\u03b4\u03bf\u03af \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03be\u03b5\u03c7\u03ce\u03c1\u03b9\u03b6\u03b1\u03bd \u03bc\u03b5 \u03ad\u03bd\u03b1\u03bd \u03ba\u03cd\u03ba\u03bb\u03bf \u03bc\u03c0\u03c1\u03bf\u03c3\u03c4\u03ac, \u03b5\u03bd\u03ce \u03bc\u03c0\u03ae\u03ba\u03b1\u03bd \u03c3\u03c4\u03b7\u03bd \u03b6\u03c9\u03ae \u03bc\u03b1\u03c2 \u03bc\u03b5\u03c4\u03ac \u03c4\u03bf\u03bd 16\u03bf \u03b1\u03b9\u03ce\u03bd\u03b1 \u03b1\u03c0\u03cc \u03c4\u03bf\u03bd \u03bc\u03b1\u03b8\u03b7\u03bc\u03b1\u03c4\u03b9\u03ba\u03cc \\(Albert Girard\\) (1602), \u03c0\u03bf\u03c5 \u03c3\u03c4\u03b9\u03c2 \u03b5\u03c1\u03b3\u03b1\u03c3\u03af\u03b5\u03c2 \u03c4\u03bf\u03c5 \u03c7\u03c1\u03b7\u03c3\u03b9\u03bc\u03bf\u03c0\u03bf\u03b9\u03bf\u03cd\u03c3\u03b5 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03ad\u03ba\u03b1\u03bd\u03b5 \u03b1\u03c0\u03bf\u03b4\u03b5\u03ba\u03c4\u03ad\u03c2 \u03b1\u03c1\u03bd\u03b7\u03c4\u03b9\u03ba\u03ad\u03c2 \u03c1\u03af\u03b6\u03b5\u03c2 \u03b5\u03be\u03b9\u03c3\u03ce\u03c3\u03b5\u03c9\u03bd.<br \/>\n\u03a4\u03b5\u03bb\u03b9\u03ba\u03ac \u03bf\u03b9 \u03b1\u03c1\u03bd\u03b7\u03c4\u03b9\u03ba\u03bf\u03af \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03af \u03ad\u03b3\u03b9\u03bd\u03b1\u03bd \u03c0\u03bb\u03ae\u03c1\u03c9\u03c2 \u03b1\u03c0\u03bf\u03b4\u03b5\u03ba\u03c4\u03bf\u03af \u03c3\u03c4\u03b9\u03c2 \u03b1\u03c1\u03c7\u03ad\u03c2 \u03c4\u03bf\u03c5 19\u03bf\u03c5 \u03b1\u03b9\u03ce\u03bd\u03b1. \u03a4\u03bf \u03bc\u03b7\u03b4\u03ad\u03bd \\((0)\\) \u03be\u03b5\u03ba\u03af\u03bd\u03b7\u03c3\u03b5 \u03c4\u03b7\u03bd \u03ba\u03b1\u03c1\u03b9\u03ad\u03c1\u03b1 \u03c4\u03bf\u03c5 \u03b1\u03c0\u03cc \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03a3\u03bf\u03c5\u03bc\u03ad\u03c1\u03b9\u03bf\u03c5\u03c2 \u03ba\u03b1\u03b9 \u0392\u03b1\u03b2\u03c5\u03bb\u03ce\u03bd\u03b9\u03bf\u03c5\u03c2, \u03c7\u03c1\u03b7\u03c3\u03b9\u03bc\u03bf\u03c0\u03bf\u03b9\u03ae\u03b8\u03b7\u03ba\u03b5 \u03c3\u03b1\u03bd \u03b4\u03b5\u03af\u03ba\u03c4\u03b7\u03c2 \u03c0\u03bf\u03c5 \u03b4\u03b5\u03af\u03c7\u03bd\u03b5\u03b9 \u03c4\u03b7\u03bd \u03b1\u03bd\u03c5\u03c0\u03b1\u03c1\u03be\u03af\u03b1, \u03b5\u03bd\u03ce \u03bf\u03b9 \u0399\u03bd\u03b4\u03bf\u03af \u03c4\u03bf \u03c7\u03c1\u03b7\u03c3\u03b9\u03bc\u03bf\u03c0\u03bf\u03af\u03b7\u03c3\u03b1\u03bd \u03c3\u03b1\u03bd \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03cc \u03c0\u03b5\u03c1\u03af\u03c0\u03bf\u03c5 \u03cc\u03c0\u03c9\u03c2 \u03c4\u03bf \u03c7\u03c1\u03b7\u03c3\u03b9\u03bc\u03bf\u03c0\u03bf\u03b9\u03bf\u03cd\u03bc\u03b5 \u03c3\u03ae\u03bc\u03b5\u03c1\u03b1 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03c4\u03b5\u03bb\u03b9\u03ba\u03ac \u03c4\u03bf \u03c0\u03ae\u03c1\u03b1\u03bd \u03bf\u03b9 \u0386\u03c1\u03b1\u03b2\u03b5\u03c2, \u03c4\u03bf \u03c7\u03c1\u03b7\u03c3\u03b9\u03bc\u03bf\u03c0\u03bf\u03af\u03b7\u03c3\u03b1\u03bd \u03bc\u03b5 \u03c4\u03b7 \u03c3\u03b7\u03bc\u03b5\u03c1\u03b9\u03bd\u03ae \u03c4\u03bf\u03c5 \u03bc\u03bf\u03c1\u03c6\u03ae \u03ba\u03b1\u03b9 \u03c7\u03c1\u03ae\u03c3\u03b7. \u039f \\(Fibonacci\\) \u03c3\u03c4\u03bf \\(Liber abacci\\) \u03c4\u03bf \u03c7\u03c1\u03b7\u03c3\u03b9\u03bc\u03bf\u03c0\u03bf\u03af\u03b7\u03c3\u03b5 \u03c3\u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03c5\u03c0\u03bf\u03bb\u03bf\u03b3\u03b9\u03c3\u03bc\u03bf\u03cd\u03c2, \u03b5\u03bd\u03ce \u03b7 \u03ba\u03b1\u03b8\u03bf\u03bb\u03b9\u03ba\u03ae \u0395\u03c5\u03c1\u03ce\u03c0\u03b7 \u03c4\u03bf \u03b1\u03bd\u03c4\u03b9\u03bc\u03b5\u03c4\u03ce\u03c0\u03b9\u03c3\u03b5 \u03bc\u03b5 \u03b4\u03c5\u03c3\u03c0\u03b9\u03c3\u03c4\u03af\u03b1, \u03cc\u03c0\u03c9\u03c2 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 &#8220;\u03b1\u03c1\u03b1\u03b2\u03b9\u03ba\u03bf\u03cd\u03c2&#8221; \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03cd\u03c2, \u03b1\u03c6\u03bf\u03cd \u03b5\u03cd\u03ba\u03bf\u03bb\u03b1 \u03c0\u03b1\u03c1\u03b1\u03c0\u03bf\u03b9\u03bf\u03cd\u03bd\u03c4\u03b1\u03bd.<br \/>\n\u0397 \u03ba\u03b1\u03b8\u03b9\u03ad\u03c1\u03c9\u03c3\u03b7 \u03c4\u03bf\u03c5 \u03bc\u03b7\u03b4\u03b5\u03bd\u03cc\u03c2 \u03bf\u03b4\u03ae\u03b3\u03b7\u03c3\u03b5 \u03c3\u03c4\u03b7\u03bd \u03ba\u03b1\u03b8\u03b9\u03ad\u03c1\u03c9\u03c3\u03b7 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03c4\u03c9\u03bd \u03b1\u03c1\u03bd\u03b7\u03c4\u03b9\u03ba\u03ce\u03bd \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03ce\u03bd, \u03c0\u03bf\u03c5 \u03bc\u03b5 \u03c4\u03bf\u03bd \u039a\u03b1\u03c1\u03c4\u03ad\u03c3\u03b9\u03bf \u03bc\u03c0\u03ae\u03ba\u03b1\u03bd \u03b3\u03b9\u03b1 \u03c4\u03b1 \u03ba\u03b1\u03bb\u03ac \u03c3\u03c4\u03bf\u03bd \u03bc\u03b1\u03b8\u03b7\u03bc\u03b1\u03c4\u03b9\u03ba\u03cc \u03bb\u03bf\u03b3\u03b9\u03c3\u03bc\u03cc. \u0397 \u03b5\u03be\u03ac\u03c0\u03bb\u03c9\u03c3\u03b7 \u03c4\u03c9\u03bd \u03ba\u03b1\u03c1\u03c4\u03b5\u03c3\u03b9\u03b1\u03bd\u03ce\u03bd \u03c3\u03c5\u03bd\u03c4\u03b5\u03c4\u03b1\u03b3\u03bc\u03ad\u03bd\u03c9\u03bd \u03c0\u03bf\u03c5 \u03c0\u03ac\u03bd\u03c4\u03c1\u03b5\u03c5\u03b5 \u0386\u03bb\u03b3\u03b5\u03b2\u03c1\u03b1 (\u03b5\u03be\u03b9\u03c3\u03ce\u03c3\u03b5\u03b9\u03c2) \u03ba\u03b1\u03b9 \u0393\u03b5\u03c9\u03bc\u03b5\u03c4\u03c1\u03af\u03b1 \u03ae\u03c4\u03b1\u03bd \u03c4\u03bf \u03ad\u03bd\u03b1\u03c5\u03c3\u03bc\u03b1 \u03c4\u03bf\u03c5 \u03bf\u03c1\u03b9\u03c3\u03bc\u03bf\u03cd \u03b5\u03bd\u03cc\u03c2 \u03b5\u03c5\u03c1\u03cd\u03c4\u03b5\u03c1\u03bf\u03c5 \u03c3\u03c5\u03bd\u03cc\u03bb\u03bf\u03c5 \u03b1\u03c0&#8217; \u03b1\u03c5\u03c4\u03cc \u03c4\u03c9\u03bd <strong>\u03a6\u03c5\u03c3\u03b9\u03ba\u03ce\u03bd<\/strong> \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03ce\u03bd. \u03a4\u03bf \u03bd\u03ad\u03bf \u03c3\u03cd\u03bd\u03bf\u03bb\u03bf, \u03bf\u03bd\u03bf\u03bc\u03ac\u03c3\u03c4\u03b7\u03ba\u03b5 \u03c3\u03cd\u03bd\u03bf\u03bb\u03bf \u03c4\u03c9\u03bd <strong>\u0391\u03ba\u03b5\u03c1\u03b1\u03af\u03c9\u03bd<\/strong> \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03ce\u03bd.<br \/>\n\u0397 \u03c0\u03c1\u03ac\u03be\u03b7 \u03c4\u03b7\u03c2 \u03b4\u03b9\u03b1\u03af\u03c1\u03b5\u03c3\u03b7\u03c2 \u03b4\u03b7\u03bc\u03b9\u03bf\u03cd\u03c1\u03b3\u03b7\u03c3\u03b5 \u03c0\u03bf\u03bb\u03bb\u03ac \u03c0\u03c1\u03bf\u03b2\u03bb\u03ae\u03bc\u03b1\u03c4\u03b1 \u03c3\u03c4\u03b7\u03bd \u03bf\u03bb\u03bf\u03ba\u03bb\u03ae\u03c1\u03c9\u03c3\u03b7 \u03c4\u03c9\u03bd \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03b7\u03c4\u03b9\u03ba\u03ce\u03bd \u03c3\u03c5\u03c3\u03c4\u03b7\u03bc\u03ac\u03c4\u03c9\u03bd. \u039f\u03b9 \u03b4\u03b5\u03ba\u03b1\u03b4\u03b9\u03ba\u03bf\u03af \u03ae \u03ba\u03bb\u03b1\u03c3\u03bc\u03b1\u03c4\u03b9\u03ba\u03bf\u03af \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03af \u03ae\u03c4\u03b1\u03bd \u03b3\u03bd\u03c9\u03c3\u03c4\u03bf\u03af \u03c3\u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03b1\u03c1\u03c7\u03b1\u03af\u03bf\u03c5\u03c2 \u0388\u03bb\u03bb\u03b7\u03bd\u03b5\u03c2, \u03c3\u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u0391\u03b9\u03b3\u03cd\u03c0\u03c4\u03b9\u03bf\u03c5\u03c2 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u0392\u03b1\u03b2\u03c5\u03bb\u03ce\u03bd\u03b9\u03bf\u03c5\u03c2. \u0392\u03ac\u03b6\u03bf\u03c5\u03bc\u03b5 \u03c4\u03b7\u03bd \u03b1\u03be\u03b9\u03c9\u03bc\u03b1\u03c4\u03b9\u03ba\u03ae \u03b8\u03b5\u03ce\u03c1\u03b7\u03c3\u03b7 \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03c0\u03c1\u03ce\u03c4\u03b1, \u03cc\u03c0\u03c9\u03c2 \u03c0\u03b1\u03c1\u03bf\u03c5\u03c3\u03b9\u03ac\u03c3\u03c4\u03b7\u03ba\u03b1\u03bd \u03c3\u03c4\u03b1 \u03a3\u03c4\u03bf\u03b9\u03c7\u03b5\u03af\u03b1 \u03c4\u03bf\u03c5 \u0395\u03c5\u03ba\u03bb\u03b5\u03af\u03b4\u03b7. \u0395\u03ba\u03b5\u03af \u03bf\u03b9 \u03b4\u03b5\u03ba\u03b1\u03b4\u03b9\u03ba\u03bf\u03af \u03c0\u03b1\u03c1\u03bf\u03c5\u03c3\u03b9\u03ac\u03b6\u03bf\u03bd\u03c4\u03b1\u03b9 \u03c3\u03b1\u03bd \u03c4\u03bf \u03c0\u03b7\u03bb\u03af\u03ba\u03bf \u03b4\u03cd\u03bf \u03c6\u03c5\u03c3\u03b9\u03ba\u03ce\u03bd \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03ce\u03bd, \u03ba\u03b1\u03b9 \u03b5\u03bc\u03b5\u03af\u03c2 \u03b5\u03c0\u03b5\u03ba\u03c4\u03b5\u03af\u03bd\u03b1\u03bc\u03b5 \u03c4\u03bf\u03bd \u03bf\u03c1\u03b9\u03c3\u03bc\u03cc \u03bf\u03c1\u03af\u03b6\u03bf\u03bd\u03c4\u03b1\u03c2 \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03c3\u03b1\u03bd \u03c4\u03bf \u03c0\u03b7\u03bb\u03af\u03ba\u03bf \u03b4\u03cd\u03bf \u03b1\u03ba\u03b5\u03c1\u03b1\u03af\u03c9\u03bd \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03ce\u03bd. \u0388\u03c4\u03c3\u03b9 \u03b4\u03b7\u03bc\u03b9\u03bf\u03c5\u03c1\u03b3\u03ae\u03c3\u03b1\u03bc\u03b5 \u03c4\u03bf \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03b7\u03c4\u03b9\u03ba\u03cc \u03c3\u03cd\u03bd\u03bf\u03bb\u03bf \u03c4\u03c9\u03bd <strong>\u03a1\u03b7\u03c4\u03ce\u03bd<\/strong> \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03ce\u03bd. \u039c\u03b5 \u03c4\u03bf\u03bd \u03c4\u03c1\u03cc\u03c0\u03bf \u03b1\u03c5\u03c4\u03cc \u03b4\u03cc\u03b8\u03b7\u03ba\u03b5 \u03bb\u03cd\u03c3\u03b7 \u03c3\u03c4\u03b7\u03bd \u03b5\u03be\u03af\u03c3\u03c9\u03c3\u03b7 \u03c0.\u03c7. \\(3x=5\\) \u03ba\u03b1\u03b9 \u03b1\u03c5\u03c4\u03ae \u03ae\u03c4\u03b1\u03bd \u03bf \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03cc\u03c2 \\(x=\\dfrac{5}{3}\\).<br \/>\n\u039f\u03b9 \u03a0\u03c5\u03b8\u03b1\u03b3\u03cc\u03c1\u03b9\u03bf\u03b9 \u03ae\u03c4\u03b1\u03bd \u03bf\u03b9 \u03c0\u03c1\u03ce\u03c4\u03bf\u03b9 \u03c0\u03bf\u03c5 \u03b1\u03bd\u03b1\u03ba\u03ac\u03bb\u03c5\u03c8\u03b1\u03bd \u03ad\u03bd\u03b1 \u03bd\u03ad\u03bf \u03c3\u03cd\u03bd\u03bf\u03bb\u03bf \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03ce\u03bd. \u039f \u03a0\u03c5\u03b8\u03b1\u03b3\u03cc\u03c1\u03b1\u03c2 \u03b1\u03c0\u03bf\u03b3\u03bf\u03b7\u03c4\u03b5\u03cd\u03c4\u03b7\u03ba\u03b5 \u03cc\u03c4\u03b1\u03bd \u03c4\u03bf \u03bf\u03c1\u03b8\u03bf\u03b3\u03ce\u03bd\u03b9\u03bf \u03c4\u03c1\u03af\u03b3\u03c9\u03bd\u03bf \u03bc\u03b5 \u03ba\u03ac\u03b8\u03b5\u03c4\u03b5\u03c2 \u03c0\u03bb\u03b5\u03c5\u03c1\u03ad\u03c2 \u03af\u03c3\u03b5\u03c2 \u03bc\u03b5 \u03bc\u03b9\u03ac \u03bc\u03bf\u03bd\u03ac\u03b4\u03b1, \u03b4\u03b5\u03bd \u03ad\u03b4\u03b9\u03bd\u03b5 \u03c3\u03b1\u03bd \u03c5\u03c0\u03bf\u03c4\u03b5\u03af\u03bd\u03bf\u03c5\u03c3\u03b1 \u03ba\u03ac\u03c0\u03bf\u03b9\u03bf\u03bd \u03b3\u03bd\u03c9\u03c3\u03c4\u03cc \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03cc. \u0391\u03c0\u03ad\u03c6\u03c5\u03b3\u03b5 \u03bd\u03b1 \u03c4\u03bf \u03b5\u03c1\u03b5\u03c5\u03bd\u03ae\u03c3\u03b5\u03b9 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03b1\u03c0\u03b1\u03b3\u03cc\u03c1\u03b5\u03c5\u03c3\u03b5 \u03c3\u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03bc\u03b1\u03b8\u03b7\u03c4\u03ad\u03c2 \u03c4\u03bf\u03c5 \u03bd\u03b1 \u03c3\u03c5\u03b6\u03b7\u03c4\u03bf\u03cd\u03bd \u03c4\u03bf \u03b8\u03ad\u03bc\u03b1. \u03a0\u03c1\u03ac\u03b3\u03bc\u03b1\u03c4\u03b9 \u03b1\u03c0\u03cc \u03c4\u03bf \u03a0\u03c5\u03b8\u03b1\u03b3\u03cc\u03c1\u03b5\u03b9\u03bf \u03b8\u03b5\u03ce\u03c1\u03b7\u03bc\u03b1 \u03c0\u03c1\u03bf\u03ba\u03cd\u03c0\u03c4\u03b5\u03b9 \u03cc\u03c4\u03b9 \\(1^2+1^2=2\\). \u039f \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03cc\u03c2 \\(\\sqrt2\\) \u03b4\u03b5\u03bd \u03ae\u03c4\u03b1\u03bd \u03ba\u03ac\u03c0\u03bf\u03b9\u03bf\u03c2 \u03b3\u03bd\u03c9\u03c3\u03c4\u03cc\u03c2 \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03cc\u03c2, \u03c0\u03bf\u03c5 \u03b8\u03b1 \u03bc\u03c0\u03bf\u03c1\u03bf\u03cd\u03c3\u03b5 \u03bd\u03b1 \u03c0\u03b1\u03c1\u03b1\u03c3\u03c4\u03b1\u03b8\u03b5\u03af \u03c3\u03b1\u03bd \u03c4\u03bf \u03c0\u03b7\u03bb\u03af\u03ba\u03bf \u03b4\u03cd\u03bf \u03b1\u03ba\u03b5\u03c1\u03b1\u03af\u03c9\u03bd. \u03a4\u03bf \u03bd\u03ad\u03bf \u03c3\u03cd\u03bd\u03bf\u03bb\u03bf \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03ce\u03bd \u03b1\u03c0\u03bf\u03c4\u03b5\u03bb\u03b5\u03af \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 <strong>\u0386\u03c1\u03c1\u03b7\u03c4\u03bf\u03c5\u03c2<\/strong> \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03cd\u03c2.<br \/>\n\u03a4\u03bf \u03b3\u03b9\u03b1\u03c4\u03af \u03bf \\(\\sqrt2\\) \u03b4\u03b5\u03bd \u03bc\u03c0\u03bf\u03c1\u03b5\u03af \u03bd\u03b1 \u03c0\u03b1\u03c1\u03b1\u03c3\u03c4\u03b1\u03b8\u03b5\u03af \u03c3\u03b1\u03bd \u03c0\u03b7\u03bb\u03af\u03ba\u03bf \u03b4\u03cd\u03bf \u03b1\u03ba\u03b5\u03c1\u03b1\u03af\u03c9\u03bd \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03ce\u03bd, \u03b8\u03b1 \u03c0\u03c1\u03bf\u03c3\u03c0\u03b1\u03b8\u03ae\u03c3\u03c9 \u03bd\u03b1 \u03c3\u03b1\u03c2 \u03c4\u03bf \u03bc\u03b5\u03c4\u03b1\u03c6\u03ad\u03c1\u03c9 \u03b5\u03b4\u03ce, \u03bc\u03b5 \u03bc\u03b9\u03b1 \u03b1\u03c0\u03cc\u03b4\u03b5\u03b9\u03be\u03b7 \u03c0\u03bf\u03c5 \u03c5\u03c0\u03ac\u03c1\u03c7\u03b5\u03b9 \u03c3\u03c4\u03b1 &#8220;\u03a3\u03c4\u03bf\u03b9\u03c7\u03b5\u03af\u03b1&#8221;, \u03c4\u03bf\u03c5 \u0395\u03c5\u03ba\u03bb\u03b5\u03af\u03b4\u03b7.<br \/>\n\u039b\u03ad\u03b5\u03b9 \u03bb\u03bf\u03b9\u03c0\u03cc\u03bd \u03bf \u0395\u03c5\u03ba\u03bb\u03b5\u03af\u03b4\u03b7\u03c2, \u03ad\u03c3\u03c4\u03c9 \u03cc\u03c4\u03b9 \u03bf \\(\\sqrt2\\) \u03bc\u03c0\u03bf\u03c1\u03b5\u03af \u03bd\u03b1 \u03c0\u03b1\u03c1\u03b1\u03c3\u03c4\u03b1\u03b8\u03b5\u03af \u03c3\u03b1\u03bd \u03c0\u03b7\u03bb\u03af\u03ba\u03bf \u03b4\u03cd\u03bf \u03b1\u03ba\u03ad\u03c1\u03b1\u03b9\u03c9\u03bd, \u03b4\u03b7\u03bb\u03b1\u03b4\u03ae \\(\\sqrt2=\\dfrac{\u03b1}{\u03b2}\\)&#8230;<br \/>\n\u03a4\u03cc\u03c4\u03b5 \u03b8\u03b1 \u03ad\u03c7\u03bf\u03c5\u03bc\u03b5 \\(\u03b1^2=2\u03b2^2\\) \u03cc\u03c0\u03bf\u03c5 \u03bf\u03b9 \\(\u03b1\\) \u03ba\u03b1\u03b9 \\(\u03b2\\) \u03b5\u03af\u03bd\u03b1\u03b9 \u03b1\u03ba\u03ad\u03c1\u03b1\u03b9\u03bf\u03b9 \u03ba\u03b1\u03b9 \\((\u03b1, \u03b2)=1\\), \u03b4\u03b7\u03bb\u03b1\u03b4\u03ae \u03ad\u03c7\u03bf\u03c5\u03bc\u03b5 \u03ba\u03ac\u03bd\u03b5\u03b9 \u03cc\u03bb\u03b5\u03c2 \u03c4\u03b9\u03c2 \u03b1\u03c0\u03bb\u03bf\u03c0\u03bf\u03b9\u03ae\u03c3\u03b5\u03b9\u03c2 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03bf\u03b9 \\(\u03b1\\) \u03ba\u03b1\u03b9 \\(\u03b2\\) \u03b5\u03af\u03bd\u03b1\u03b9 \u03c0\u03c1\u03ce\u03c4\u03bf\u03b9 \u03c0\u03c1\u03bf\u03c2 \u03b1\u03bb\u03bb\u03ae\u03bb\u03bf\u03c5\u03c2 \u03cc\u03c0\u03c9\u03c2 \u03bb\u03ad\u03bc\u03b5, \u03ae \u03cc\u03c4\u03b9 \u03bf \u03bc\u03cc\u03bd\u03bf\u03c2 \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03cc\u03c2 \u03c0\u03bf\u03c5 \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03b4\u03b9\u03b1\u03b9\u03c1\u03b5\u03af \u03b5\u03af\u03bd\u03b1\u03b9 \u03bf 1.<br \/>\n\u03a4\u03bf \u03cc\u03c4\u03b9 \u03b9\u03c3\u03c7\u03cd\u03b5\u03b9 \\(\u03b1^2=2\u03b2^2\\) \u03c3\u03b7\u03bc\u03b1\u03af\u03bd\u03b5\u03b9 \u03cc\u03c4\u03b9 \u03bf \\(\u03b1^2\\) \u03b5\u03af\u03bd\u03b1\u03b9 \u03b6\u03c5\u03b3\u03cc\u03c2 \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03cc\u03c2 \u03ac\u03c1\u03b1 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03bf \\(\u03b1\\) \u03b5\u03af\u03bd\u03b1\u03b9 \u03b6\u03c5\u03b3\u03cc\u03c2, \u03b4\u03b7\u03bb\u03b1\u03b4\u03ae \u03bf \\(\u03b1=2\u03b3\\) \u03b1\u03c0&#8217; \u03cc\u03c0\u03bf\u03c5 \u03c0\u03c1\u03bf\u03ba\u03cd\u03c0\u03c4\u03b5\u03b9 \u03cc\u03c4\u03b9 \\(2\u03b2^2=4\u03b3^2\\) \u03ae \\(\u03b2^2=2\u03b3^2\\) \u03b4\u03b7\u03bb\u03b1\u03b4\u03ae \u03ba\u03b9 \u03bf \\(\u03b2\\) \u03b5\u03af\u03bd\u03b1\u03b9 \u03b6\u03c5\u03b3\u03cc\u03c2 \u03c0\u03c1\u03ac\u03b3\u03bc\u03b1 \u03ac\u03c4\u03bf\u03c0\u03bf \u03b1\u03c6\u03bf\u03cd \\((\u03b1, \u03b2)=1\\).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u038c\u03bb\u03bf\u03b9 \u03b3\u03bd\u03c9\u03c1\u03af\u03b6\u03bf\u03c5\u03bc\u03b5 \u03b1\u03c0\u03cc \u03c4\u03b7\u03bd \u03ba\u03b1\u03b8\u03b7\u03bc\u03b5\u03c1\u03b9\u03bd\u03ae \u03bc\u03b1\u03c2 \u03b6\u03c9\u03ae, \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03cd\u03c2 \u03c0\u03bf\u03c5 \u03bc\u03b1\u03c2 \u03b2\u03bf\u03b7\u03b8\u03bf\u03cd\u03bd \u03bd\u03b1 \u03bc\u03b5\u03c4\u03c1\u03ac\u03bc\u03b5 \u03c4\u03bf \u03c0\u03bb\u03ae\u03b8\u03bf\u03c2 \u03b1\u03c4\u03cc\u03bc\u03c9\u03bd \u03c3\u03c4\u03b7\u03bd \u03c0\u03b1\u03c1\u03ad\u03b1 \u03bc\u03b1\u03c2, \u03ae \u03c4\u03bf \u03c0\u03bb\u03ae\u03b8\u03bf\u03c2 \u03c4\u03c9\u03bd \u03b4\u03b9\u03b1\u03bc\u03b5\u03c1\u03b9\u03c3\u03bc\u03ac\u03c4\u03c9\u03bd \u03c3\u03b5 \u03bc\u03b9\u03b1 \u03c0\u03bf\u03bb\u03c5\u03ba\u03b1\u03c4\u03bf\u03b9\u03ba\u03af\u03b1. \u0391\u03c5\u03c4\u03cc \u03c4\u03bf \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03b7\u03c4\u03b9\u03ba\u03cc \u03c3\u03cd\u03bd\u03bf\u03bb\u03bf \u03b5\u03af\u03bd\u03b1\u03b9 \u03bf\u03b9 \u03bb\u03b5\u03b3\u03cc\u03bc\u03b5\u03bd\u03bf\u03b9 \u03a6\u03c5\u03c3\u03b9\u03ba\u03bf\u03af \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03af \u03b4\u03b7\u03bb\u03b1\u03b4\u03ae \u03bf\u03b9 \\(1,2,3,4,5&#8230;\\) \u03ba\u03bf\u03ba. \u03a4\u03bf \u03c3\u03cd\u03bd\u03bf\u03bb\u03bf \u03c4\u03c9\u03bd \u03c6\u03c5\u03c3\u03b9\u03ba\u03ce\u03bd \u03b1\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03ce\u03bd \u03ad\u03c7\u03b5\u03b9 \u03c4\u03b7 \u03b4\u03c5\u03bd\u03b1\u03c4\u03cc\u03c4\u03b7\u03c4\u03b1 \u03bd\u03b1 \u03c0\u03c1\u03bf\u03c3\u03b8\u03ad\u03c4\u03bf\u03c5\u03bc\u03b5 \u03ba\u03b1\u03b9 \u03bd\u03b1 \u03c0\u03bf\u03bb\u03bb\u03b1\u03c0\u03bb\u03b1\u03c3\u03b9\u03ac\u03b6\u03bf\u03c5\u03bc\u03b5 \u03c4\u03bf\u03c5\u03c2 &hellip; <a href=\"https:\/\/maths4u.gr\/index.php\/numbers\/\" class=\"more-link\">\u0394\u03b9\u03b1\u03b2\u03ac\u03c3\u03c4\u03b5 \u03c0\u03b5\u03c1\u03b9\u03c3\u03c3\u03cc\u03c4\u03b5\u03c1\u03b1<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;\u0391\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03bf\u03af&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-390","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/maths4u.gr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/390","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/maths4u.gr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/maths4u.gr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/maths4u.gr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/maths4u.gr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=390"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/maths4u.gr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/390\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":484,"href":"https:\/\/maths4u.gr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/390\/revisions\/484"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/maths4u.gr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=390"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}