Τα τελευταία 15 χρόνια με την ανάπτυξη της “πράσινης” ενέργειας, δηλαδή της ενέργειας που παράγουν οι ανεμογεννήτριες και τα φωτοβολταϊκά, αυξήθηκαν και οι πυρκαγιές δασών σε πολύ μεγάλο βαθμό.
Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την δραματική μείωση πρασίνου στη χώρα ενώ παράλληλα χάνονται περιουσίες κινητές και ακίνητες.
Σε όλη αυτή την ιστορία η “κυβέρνηση” ποιεί την νήσσαν, αφού οι πυρκαγιές διευκολύνουν τις εταιρίες των ανεμογεννητριών, για την εγκατάσταση τους και μειώνουν το κόστος συντήρησης της περιοχής για το οποίο είναι υποχρεωμένες από τον νόμο.
Βλέπουμε λοιπόν μια ξεκάθαρη συμπαιγνία κυβέρνησης και εταιριών, σε βάρος της Ελληνικής φύσης και των κατοίκων της χώρας. Εκατοντάδες σπίτια έχουν καταστραφεί χιλιάδες στρέμματα δασικής έκτασης έχουν καεί, δεκάδες άνθρωποι έχουν πεθάνει, αλλά το κέρδος των λίγων εταιριών είναι πάνω από όλα αυτά για την λεγόμενη “κυβέρνηση”.
Βέβαια κανένας λόγος για ουσιαστική πρόληψη πυρκαγιών με αγορά πυροσβεστικών μέσων και ενίσχυση πυροσβεστικής Υπηρεσίας.

Συντάκτης: admin
Κλιματική Αλλαγή
Στο παιχνίδι της “κλιματικής αλλαγής” έχουν μπει για τα καλά εταιρίες κυρίως ΜΚΟ, που με τεράστιες χρηματοδοτήσεις από οικονομικούς μεγιστάνες, προσπαθούν να μας πείσουν ότι αυτή (η κλιματική αλλαγή), οφείλεται στον άνθρωπο ή στις αγελάδες…
Οφείλεται δηλαδή στη χρήση ορυκτών καυσίμων, αλλά και στην καθημερινότητα του ανθρώπου και των ζώων κτηνοτροφίας γενικά.
Η πραγματικότητα είναι όμως ότι με τα εργαστήρια γεωμηχανικής που έχουν στήσει στον πλανήτη, για λόγους στρατιωτικούς, έχουν δημιουργήσει ξηρασίες, πλημμύρες και φαινόμενα πρωτόγνωρα τις τελευταίες δεκαετίες.
Η πρόσφατη καταστροφή από τους Ιρανούς, εγκαταστάσεων γεωμηχανικής των ΗΠΑ στην Αραβική χερσόνησο, απέδειξε με τον πιο περίτρανο τρόπο ότι η εδώ και χρόνια μείωση των υδάτων του Ευφράτη ποταμού, οφείλετο σε πειράματα του εργαστηρίου αυτού, αφού μέσα σε λίγες μέρες μετά την καταστροφή του εργαστηρίου, έφτασε στο 90% πληρότητας σε νερά.
Τα προγράμματα HAARP, μάλλον, είναι υπεύθυνα για τις μετεωρολογικές ανωμαλίες!
Η φυσική στον 20ο αιώνα (2).
Στο πρώτο και δεύτερο κυρίως μισό του 20ου αιώνα, οι Φυσικοί ανακάλυψαν ότι η ύλη και η ενέργεια από την οποία αποτελείται το σύμπαν, δεν μπορεί να είναι μόνο αυτή που γνωρίζουμε. Υπάρχει Έλλειμμα και μάλιστα σημαντικό, για να ικανοποιηθούν οι αποδεδειγμένες μαθηματικές εξισώσεις που το διέπουν, από τις δυο θεωρίες, αλλά κυρίως της Γενικής Σχετικότητας.
Το ίδιο ισχύει και για την συνολική Ενέργεια του σύμπαντος, η οποία εμφανίζεται ελλιπής. Σύμφωνα με υπολογισμούς, η άγνωστη αυτή ύλη υπολογίζεται στο 27%, αυτής που θα έπρεπε να υπάρχει, ενώ η άγνωστη ενέργεια στο 68% της συνολικής.
Αυτήν την άγνωστη ύλη έχουμε ονομάσει σκοτεινή ύλη και την αντίστοιχη ενέργεια σκοτεινή ενέργεια.
Η ύπαρξη τους εμφανίζεται στην εξίσωση της Γενικής Σχετικότητας του Einstein (1915) με τη μορφή της κοσμολογικής σταθεράς “Λ”.
\[ G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} \]
Από την θεωρητική ανακάλυψη της σκοτεινής ύλης και ενέργειας, ξεκίνησε ένας αγώνας πειραματικής εύρεσης των δύο αυτών οντοτήτων.

Η βαρύτητα ήταν ο παράγοντας που αποκάλυψε την ύπαρξη της σκοτεινής ύλης. Σήμερα, δεν υπάρχει αμφιβολία ότι περίπου το 95% όλης της ύλης (και ενέργειας) στο Σύμπαν είναι «σκοτεινή», που σημαίνει ότι αλληλεπιδρά μόνο ασθενώς με την ύλη που γνωρίζουμε: ούτε εκπέμπει ούτε απορροφά φως, δεν έχει ηλεκτρικό φορτίο και γενικά διαφέρει από την υπόλοιπη ύλη από την οποία όλα γύρω μας και εμείς είμαστε φτιαγμένοι. Η σκοτεινή ύλη αλληλεπιδρά βαρυτικά με την συνηθισμένη ύλη και ακριβώς η βαρυτική δύναμη που ασκείται από αυτή την αόρατη ύλη είναι που οδηγεί στο σχηματισμό των γαλαξιών σε όλη την εξέλιξη του Σύμπαντος.
Νονός της άγνωστης αυτής σκοτεινής ύλης υπήρξε ο Fritz Zwicky αστρονόμος στο Caltech (Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Καλιφόρνιας).
Ενώ μελετούσε τον τρόπο με τον οποίο κινούνταν οι γαλαξίες μέσα στο Σμήνος Κόμης, αυτό το σμήνος αποτελείται από περίπου χίλιους γαλαξίες, που συγκρατούνται μεταξύ τους μέσω αμοιβαίας βαρυτικής έλξης. Σε αντίθεση με τους πλανήτες στο Ηλιακό μας Σύστημα, ωστόσο, οι γαλαξίες δεν περιστρέφονται γύρω από ένα μόνο ογκώδες αντικείμενο όπως ο Ήλιος. Οι τροχιές τους είναι πιο σύνθετες.
Για να ολοκληρώσει τις παρατηρήσεις του, ο Zwicky έπεισε το CalTech να κατασκευάσει ένα τηλεσκόπιο Schmidt δεκαοκτώ ιντσών στο Αστεροσκοπείο Mount Wilson, με στόχο τη λήψη ενός μεγάλου αριθμού γαλαξιών σε μία μόνο φωτογραφία ευρείας γωνίας. Ο αστρονόμος χρησιμοποίησε αυτό το όργανο για να διεξάγει μια μελέτη όλων των γαλαξιών στο Σμήνος Κόμης και να μετρήσει τη μετατόπιση Doppler των φασμάτων τους για να προσδιορίσει τις ταχύτητές τους. Δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι η δύναμη της βαρύτητας είναι ανάλογη με τη μάζα των εμπλεκόμενων αντικειμένων, ο Zwicky μπόρεσε να υπολογίσει τη συνολική μάζα του σμήνους Κόμης από τις ταχύτητες των γαλαξιών του και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι το σμήνος πρέπει να περιέχει μια μεγάλη ποσότητα ύλης που δεν μπορεί να εξηγηθεί μόνο από το φως των άστρων. Το ονόμασε σκοτεινή ύλη.
Οι παρατηρήσεις του Zwicky έληξαν λίγο αφότου οι αστρονόμοι ανακοίνωσαν ότι οι γαλαξίες είναι γιγάντιες συγκεντρώσεις αστεριών. Όταν ο Zwicky παρατήρησε για πρώτη φορά το σμήνος Κόμης, οι πυρηνικοί φυσικοί μόλις άρχιζαν να αναπτύσσουν τις θεωρίες που αργότερα θα εξηγούσαν τη Μεγάλη Έκρηξη και τους σουπερνόβα. Και επειδή οι γαλαξίες είναι μακρινά και πολύπλοκα αντικείμενα, δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι η επιστημονική κοινότητα της εποχής δεν είχε αρχίσει ακόμη να ανησυχεί για το πρόβλημα της σκοτεινής ύλης.

Η αναζήτηση για τη σκοτεινή ύλη και τη σκοτεινή ενέργεια βρίσκεται σε ένα συναρπαστικό σταυροδρόμι. Παρά το γεγονός ότι αποτελούν περίπου το 95% του σύμπαντος, δεν έχουν ανιχνευθεί ακόμα άμεσα.
Σκοτεινή Ύλη:
Βρισκόμαστε στη φάση των πιο ευαίσθητων πειραμάτων άμεσης ανίχνευσης (π.χ. XENONnT, LUX-ZEPLIN), τα οποία ωστόσο δεν έχουν επιβεβαιώσει ακόμα κάποιο σήμα πέρα από το θόρυβο υποβάθρου. Οι επικρατέστεροι υποψήφιοι (WIMPs) βρίσκονται υπό πίεση, ενώ αναζητούνται ενεργά ελαφρύτερες σωματιδιακές υποψήφιες (αξιόνια, νετρίνα στειρότητας). Παράλληλα, πειράματα έμμεσης ανίχνευσης (όπως AMS-02, Fermi-LAT) ψάχνουν για σήματα από εξαΰλωση σκοτεινής ύλης στο κέντρο του γαλαξία, με αμφιλεγόμενα αποτελέσματα. Οι επιταχυντές (LHC στο CERN) δεν έχουν δώσει ακόμα ενδείξεις. Η εναλλακτική λύση της τροποποιημένης βαρύτητας (MOND) παραμένει περιθωριακή απέναντι στις κοσμολογικές παρατηρήσεις.
Σκοτεινή Ενέργεια:
Βρισκόμαστε κυρίως στη φάση της παρατήρησης και της θεωρητικής μοντελοποίησης. Η απλή κοσμολογική σταθερά (Λ) του μοντέλου ΛCDM συμφωνεί εντυπωσιακά καλά με τα δεδομένα (Planck, DES, επιταχυνόμενο σύμπαν). Ωστόσο, υπάρχουν ενδείξεις από νεότερες αποστολές (π.χ. DESI, eBOSS) ότι η σκοτεινή ενέργεια ίσως δεν είναι απολύτως σταθερή, αλλά μεταβαλλόμενη στον χρόνο (δυναμικά πεδία όπως το quintessence). Αυτή η πιθανή απόκλιση από το ΛCDM είναι το μεγάλο ερώτημα αυτή τη στιγμή. Αποστολές όπως η Euclid (ESA) και το ρωμαϊκό τηλεσκόπιο Nancy Grace (NASA) βρίσκονται σε εξέλιξη ή προγραμματισμό για να χαρτογραφήσουν τη διαστολή με εξαιρετική ακρίβεια.
Συνοπτικά:
Δεν έχουμε ακόμη ανακαλύψει τι είναι, αλλά γνωρίζουμε με βεβαιότητα ότι κάτι υπάρχει. Η σκοτεινή ύλη παραμένει αόρατη παρά τις εντατικές έρευνες, και η σκοτεινή ενέργεια δείχνει να είναι είτε μια σταθερά του κενού είτε ένα δυναμικό πεδίο που δεν κατανοούμε. Βρισκόμαστε λοιπόν στην πιο κρίσιμη φάση: τα τρέχοντα μοντέλα αρχίζουν να δοκιμάζονται στα όριά τους, και η πραγματική ανακάλυψη –είτε με ανίχνευση είτε με απροσδόκητη απόκλιση– μπορεί να συμβεί ανά πάσα στιγμή στην επόμενη δεκαετία.
Τα XENONnT και το Fermi-LAT είναι δύο εντελώς διαφορετικά είδη πειραμάτων, που στοχεύουν όμως και τα δύο στην ανίχνευση της σκοτεινής ύλης, χρησιμοποιώντας διαφορετικές προσεγγίσεις:
1. XENONnT (XENON nTon):
-
Τύπος πειράματος: Άμεση ανίχνευση (underground, liquid xenon time projection chamber).
-
Πού βρίσκεται: Υπόγεια στα Εργαστήρια Gran Sasso (LNGS) στην Ιταλία.
-
Πώς λειτουργεί: Είναι μια δεξαμενή με 8.5 τόνους υγρού ξένου (από τους οποίους οι ~6 τόνοι είναι ενεργός όγκος ανίχνευσης). Περιμένει ένα υποθετικό σωματίδιο σκοτεινής ύλης (π.χ. WIMP) να συγκρουστεί με έναν πυρήνα ξένου. Η κρούση θα προκαλούσε μια μικροσκοπική λάμψη (S1) και ελεύθερα ηλεκτρόνια που παρασύρονται δημιουργώντας δευτερεύον σήμα (S2).
-
Στόχος: Να καταγράψει την ελάχιστη ενέργεια που απελευθερώνεται από μια τέτοια κρούση. Το “nT” σημαίνει nano-ton, δηλαδή στοχεύει σε διατομές αλληλεπίδρασης της τάξης των \(10^{-47}\) cm² (εξαιρετικά μικρές).
-
Κατάσταση: Είναι το πιο ευαίσθητο πείραμα άμεσης ανίχνευσης παγκοσμίως (μαζί με το LZ). Μέχρι στιγμής, δεν έχει βρει κανένα αξιόπιστο σήμα πέρα από το φυσικό ραδιενεργό υπόβαθρο.
2. Fermi-LAT (Fermi Large Area Telescope):
-
Τύπος πειράματος: Έμμεση ανίχνευση (διαστημικό τηλεσκόπιο ακτίνων γ).
-
Πού βρίσκεται: Σε τροχιά γύρω από τη Γη (αποστολή Fermi Gamma-ray Space Telescope της NASA, εκτόξευση 2008).
-
Πώς λειτουργεί: Δεν ψάχνει για κρούσεις σκοτεινής ύλης εδώ, αλλά για προϊόντα εξαΰλωσης ή διάσπασης σκοτεινής ύλης στο διάστημα. Θεωρητικά, όπου υπάρχει υψηλή συγκέντρωση σκοτεινής ύλης (π.χ. κέντρο γαλαξία ή νάνοι σφαιρωτοί γαλαξίες), τα σωματίδια σκοτεινής ύλης μπορεί να συγκρούονται μεταξύ τους και να παράγουν συνηθισμένα σωματίδια, όπως ακτίνες γ. Το LAT καταγράφει αυτές τις ακτίνες γ υψηλής ενέργειας.
-
Στόχος: Να εντοπίσει μια ανώμαλη περίσσεια ακτίνων γ που δεν μπορεί να εξηγηθεί από γνωστές πηγές (σουπερνόβα, πάλσαρ, ενεργοί γαλαξιακοί πυρήνες).
-
Κατάσταση: Το LAT έχει χαρτογραφήσει ολόκληρο τον ουρανό. Παρατήρησε μια περίσσεια στο κέντρο του Γαλαξία (Galactic Center Excess) που κάποιοι ερμηνεύουν ως πιθανό σήμα σκοτεινής ύλης, αλλά άλλοι το αποδίδουν σε μια άγνωστη ακόμα πληθυσμιακή ομάδα πάλσαρ. Μέχρι στιγμής, δεν υπάρχει οριστική απόδειξη.
Σύνοψη της διαφοράς:
-
XENONnT: Περιμένει τη σκοτεινή ύλη να χτυπήσει εδώ (στη Γη). Αν βρει σήμα, θα είναι ανιχνεύσιμο μόνο ως γεγονός σε ανιχνευτή.
-
Fermi-LAT: Κοιτάζει εκεί έξω (στο κέντρο του γαλαξία) μήπως δει το “φως” που εκπέμπεται όταν η σκοτεινή ύλη αυτοκαταστρέφεται.
Κανένα από τα δύο δεν έχει επιβεβαιώσει ακόμα τη σκοτεινή ύλη, αλλά μαζί καλύπτουν δύο συμπληρωματικές στρατηγικές αναζήτησης.
Η Φυσική στον εικοστό αιώνα (1).
Ειδική Σχετικότητα
Η Βίλη και ο Γιώργος είναι δίδυμα αδέλφια, η Βίλη αστροναύτης και ο Γιώργος καθηγητής. Ενώ είναι στην ηλικία των 20 ετών και οι δύο, ο Γιώργος μένει στην πόλη του, ενώ η Βίλη πάει να επισκεφθεί πλανήτες στο πλησιέστερο αστρικό προς το δικό μας σύστημα.
Ταξίδι με προχωρημένη τεχνολογία που προσφέρει υψηλές ταχύτητες στο σκάφος. Η παρέα της Βίλη κάνει σημαντικές ανακαλύψεις και μετά από αυτό, επιστρέφει στην πατρίδα Γη, την ημέρα των 30ών γεννεθλίων της (10 χρόνια μετά).
Ο Γιώργος που είναι ήδη 70 ετών μαζί με τα παιδιά και τα εγγόνια του υποδέχονται στο κοσμοδρόμιο την Βίλη που είναι 30 ετών. Τα κινούμενα ρολόγια πάνε πιο αργά σε σχέση με τα ακίνητα. Αυτό αποτελεί γεγονός! Μια φυσική και αδιαμφισβήτητη πραγματικότητα! Έτσι λειτουργεί το Σύμπαν.
Για να συμβεί αυτό πρέπει να αποδεχθούμε ότι ο χρόνος ΔΕΝ είναι ΑΠΟΛΥΤΟΣ, ότι εξαρτάται από την ταχύτητα με την οποία κινείται ένα σώμα. Έτσι η Βίλη για να αποκτήσει διαφορά 40 ετών από τον Γιώργο, πρέπει να ταξιδεύει με μια ταχύτητα πάνω από 1050 εκατομμύρια χιλιόμετρα την ώρα…
Ο χρόνος και ο χώρος, οι αποστάσεις και οι ταχύτητες στο Γήινο περιβάλλον μας, δεν μας δίνουν τη δυνατότητα να σκεφτούμε έναν χρόνο που δεν είναι απόλυτος, έναν χρόνο που δεν είναι ο ίδιος για κάθε παρατηρητή…
Ο θείος Αλβέρτος (Albert Einstein), στις αρχές του 20ου αιώνα πρώτος συνέλαβε την ιδέα, που κατέρριπτε τις απόψεις των Φυσικών μέχρι τότε… Και οι φυσικοί αντιμετώπισαν με επιφυλακτικότητα τις απόψεις του, μέχρι που αυτές αποδείχθηκαν πειραματικά με ρολόγια υψηλής ακριβείας και μάλιστα εδώ, πάνω στη Γη.

Φυσικά θα πρέπει να αντιληφθούμε ότι για να παρουσιάσει η Βίλη 1% μικρότερη ηλικία από τον Γιώργο, θα πρέπει να ταξιδεύει με ταχύτητες της τάξης των 145 εκατομμυρίων χιλιομέτρων την ώρα, ταχύτητες εξωπραγματικές για τον τεχνολογικό μας πολιτισμό.
Φυσικά η Ειδική σχετικότητα περιλαμβάνει και άλλα φαινόμενα, εκτός από το χρόνο που περνά πιο αργά για έναν ταχύτατα κινούμενο ταξιδιώτη. Με την ειδική σχετικότητα οι αποστάσεις συστέλλονται και οι μάζες αυξάνονται. Η ειδική σχετικότητα, είναι προφανές ότι αμφισβητεί την αντίληψη μας για τον χώρο και τον χρόνο και γι αυτό ο Αλβέρτος δεν πήρε το Νόμπελ φυσικής για τη θεωρία αυτή, που αμφισβητήθηκε μέχρι να αποδειχθεί πειραματικά, αλλά για το περίφημο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο (1905), με το οποίο γεννήθηκε στην ουσία η κβαντική μηχανική της οποίας την εξέλιξη ο ίδιος αμφισβήτησε έντονα!
Παγκόσμια σταθερά Βαρύτητας
Μεταξύ δύο σωμάτων μάζας \(m_1\) και \(m_2\) που απέχουν μεταξύ τους μιαν απόσταση \(r,\) υφίσταται πάντα στην κατεύθυνση των δύο αυτών σωμάτων μια δύναμη με μέγεθος \[F=G \dfrac{m_1 m_2}{r^2}\] όπου \(G\) είναι μια παγκόσμια σταθερά που έχει την ίδια τιμή για κάθε ζεύγος σωμάτων.
Είναι ο περιβόητος νόμος βαρύτητας του Νεύτωνα. Όμως πρέπει να ξεκαθαρίσουμε πολλές ιδιότητες αυτού του νόμου, για να γίνει κατανοητός!
Πρώτ’ απ’ όλα οι δυνάμεις βαρύτητας μεταξύ δυό σωματιδίων αποτελούν μεταξύ τους μια δράση και μια αντίδραση. Δύο δυνάμεις μεταξύ τους ίσες μονομετρικά μα αντίθετης κατεύθυνσης διανυσματικά.
Το \(G\) δεν έχει καμμιά σχέση με το \(g\) που είναι η επιτάχυνση ενός σώματος που βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση στην επιφάνεια της γης.
Στον νόμο της παγκόσμιας έλξης υπονοείται η ιδέα ότι η βαρυτική δύναμη μεταξύ δύο σωματιδίων είναι εντελώς ανεξάρτητη από την παρουσία άλλων σωμάτων ή τις ιδιότητες του εμπλεκόμενου χώρου.
Η ορθότητα αυτής της ιδέας εξαρτάται από την ορθότητα των συμπερασμάτων που προκύπτουν με τη χρήση της και έχει επιβεβαιωθεί μέχρι στιγμής. Αυτό το γεγονός έχει χρησιμοποιηθεί από ορισμένους για να αρνηθούν την ύπαρξη ασπίδων βαρύτητας.
Majorana 1
Η τοπολογία, ένας κλάδος των Μαθηματικών, ισχυρά εξελισσόμενος από την αρχή του 20ου αιώνα που γεννήθηκε, έχει συνεισφέρει στην επίλυση πολλών τεχνολογιών και προβλημάτων, με πρόσφατη δραστηριότητα στο χώρο των κβαντικών υπολογιστών.
Η Microsoft επενδύει στο τσιπ Majorana 1, το πρώτο τσιπ που βασίζεται σε τοπολογικούς αγωγούς. Το Majorana 1 βασίστηκε στην κατασκευή ενός τοπολογικού υπεραγωγού που αποτελεί μια νέα κατάσταση της ύλης, εκτός απ’ αυτές που γνωρίζουμε (στερεό, υγρό, αέριο). Αυτή η νέα κατάσταση είναι μια τοπολογική φάση της ύλης.
Ας δούμε σε αδρές γραμμές τη δομή του συστήματος αυτού:
Υλικά: Χρησιμοποιείται ένα νανοσύρμα από ημιαγωγό (αρσενίδιο του ινδίου) τοποθετημένο πολύ κοντά σε έναν υπεραγωγό (αλουμινίου).
Συνθήκες: Το σύστημα ψύχεται σε θερμοκρασίες κοντά στο απόλυτο μηδέν και εφαρμόζεται κατάλληλο μαγνητικό πεδίο .
Δημιουργία Qubit: Υπό αυτές τις συνθήκες, το νανοσύρμα μπαίνει σε τοπολογική φάση. Στα δύο άκρα του εμφανίζονται τα Majorana zero modes. Η κβαντική πληροφορία αποθηκεύεται με μη-τοπικό τρόπο, κατανεμημένη και στα δύο άκρα του σύρματος . Αυτό σημαίνει ότι αν διαταραχθεί το ένα άκρο, η πληροφορία δεν χάνεται, γιατί είναι “κρυμμένη” στη συλλογική τους κατάσταση.
Η ομάδα της Microsoft ισχυρίζεται ότι μέτρησε ένα “τοπολογικό χάσμα” (topological gap) 30 μeV, το οποίο είναι αρκετά μεγάλο ώστε να προστατεύει τα qubits από τοπικό θόρυβο και να επιτρέπει αξιόπιστες πράξεις . Αυτό θεωρείται μια κομβική επιστημονική απόδειξη ότι η φυσική λειτουργεί όπως προβλέπεται.
ΥΓ. Ο Ettore Majorana ήταν σημαντικός Ιταλός Φυσικός, ο οποίος συνέβαλε σημαντικά στην ανάπτυξη της κβαντομηχανικής, ενώ μυστήριο παραμένει η εξαφάνιση του.
Ύπαρξη και Εξέλιξη
Ο καθένας μας υπάρχει μόνο για ένα μικρό χρονικό διάστημα, και σε αυτό το διάστημα εξερευνούμε μόνο ένα μικρό μέρος ολόκληρου του σύμπαντος. Αλλά οι άνθρωποι είναι περίεργα είδη. Αναρωτιόμαστε, αναζητούμε απαντήσεις. Ζώντας σε αυτόν τον απέραντο κόσμο που είναι εναλλάξ ευγενικός και σκληρός, και ατενίζοντας τους απέραντους ουρανούς από πάνω, οι άνθρωποι έχουν πάντα θέσει ένα πλήθος ερωτημάτων: Πώς μπορούμε να κατανοήσουμε τον κόσμο στον οποίο βρισκόμαστε; Από πού προήλθαν όλα αυτά; Χρειάζεται το σύμπαν έναν δημιουργό; Οι περισσότεροι από εμάς δεν περνάμε τον περισσότερο χρόνο μας ανησυχώντας για αυτά τα ερωτήματα, αλλά σχεδόν όλοι μας ανησυχούμε για αυτά μερικές φορές.
Παραδοσιακά, αυτά είναι ερωτήματα της και για την φιλοσοφία, αλλά η φιλοσοφία είναι νεκρή. Η φιλοσοφία δεν έχει συμβαδίσει με τις σύγχρονες εξελίξεις της επιστήμης, ιδιαίτερα της φυσικής. Οι επιστήμονες έχουν γίνει οι φορείς της δάδας της ανακάλυψης στην αναζήτησή μας για γνώση.
Απόσπασμα από το “The Grand Design” των Stephen Hawking & Leonard Mlodinov!
Θέματα Διαγωνισμών “Ευκλείδης” και “Θαλής” της ΕΜΕ
Προτίθεμαι να βάλω στο Μενού της ιστοσελίδας, τους Πανελλήνιες διαγωνισμούς “Ευκλείδης” και “Θαλής” που διοργανώνει κάθε χρόνο η Ελληνική Μαθηματική Εταιρία. Τα θέματα θα παρατίθενται με ενδεικτικές λύσεις ανά τάξη και έτος.
Αν κάποιοι θέλουν να στείλουν δικές τους διαφορετικές λύσεις, αυτές είναι ευπρόσδεκτες και θα δημοσιεύονται με το ονοματεπώνυμο του λύτη.
Επιστήμη και Δημοκρατία
Ω, κύριοι, ο χρόνος της ζωής είναι σύντομος…
και αν ζούμε, είναι για να ποδοπατάμε τον βασιλιά…
Σαίξπηρ, Γουίλιαμ
Έτσι, αναδυόμενος από τον Ελληνικό Μεσαίωνα, ένας εντελώς νέος πολιτισμός εμφανίστηκε στην ιστορία του πολιτισμένου κόσμου. Ένας πολιτισμός πολύ διαφορετικός από τον Μυκηναϊκό. Τα μεγάλα παλάτια δεν υπήρχαν πλέον, ούτε οι ημι-θεϊκοί βασιλιάδες. Στην Ελλάδα που βίωνε μια οικονομική και πολιτιστική αναγέννηση τον 7ο αιώνα π.Χ., δεν υπήρχε κεντρική εξουσία, ούτε οργανωμένη θρησκευτική αρχή, ούτε ισχυρή εκκλησία ή ιερατική κάστα, ούτε κάποιο ιερό βιβλίο.
Για πρώτη φορά, η πόλη, η “πόλις”, αναφέρθηκε ως αυτόνομη οντότητα, που λάμβανε αποφάσεις άμεσα. Αυτές οι αποφάσεις συχνά λαμβάνονταν μέσω της άμεσης συμμετοχής και της ελεύθερης συζήτησης όλων των πολιτών.
Η πολιτική δομή αυτών των πόλεων ήταν εξαιρετικά ποικίλη και περίπλοκη: βασιλιάδες, έπειτα βασιλιάδες που εκδιώχθηκαν, αριστοκρατίες, τυραννίες, δημοκρατίες, ανταγωνιστικά πολιτικά κόμματα, συντάγματα που γράφονταν και ξαναγράφονταν. Με λίγα λόγια, η διαχείριση των δημοσίων υποθέσεων επανεξεταζόταν και αμφισβητούνταν συνεχώς. Οι ελληνικές πόλεις ήταν μέρη όπου μια μεγάλη τάξη πολιτών, πολλοί από τους οποίους μπορούσαν να διαβάζουν και να γράφουν, συζητούσαν μεταξύ τους πώς να δομήσουν την εξουσία και να λάβουν σημαντικές αποφάσεις. Οι πρώτες δημοκρατικές διαδικασίες άρχιζαν να αναδύονται. Ο Σόλων, ο οποίος έγραψε το πρώτο δημοκρατικό σύνταγμα της Αθήνας, ήταν, όπως ανέφερα, σύγχρονος του Αναξίμανδρου.
Παράλληλα με αυτή την αποϊεροποίηση και εκκοσμίκευση της δημόσιας ζωής, η οποία πέρασε από τα χέρια των θεϊκών βασιλιάδων σε εκείνα των πολιτών, προέκυψε μια διαδικασία αποϊεροποίησης και εκκοσμίκευσης της γνώσης. Ο νόμος που ο Αναξίμανδρος προσπάθησε να κατανοήσει τον κόσμο ήταν ο αδελφός του νόμου που οι πολίτες των ελληνικών πόλεων προσπάθησαν να οργανώσουν τον εαυτό τους. Και στις δύο περιπτώσεις, δεν ήταν πλέον θεϊκός νόμος, ούτε δοσμένος άπαξ και δια παντός, αλλά επαναδιαπραγματευόταν συνεχώς.
Από το βιβλίο “Che cos’ e la scienza. La revoluzione di Anassimandro.”
Fibonacci (συνέχεια)
Οι αριθμοί Fibonacci έχουν σημαντικές ιδιότητες. Εδώ θα αναφέρουμε μερικές απ’ αυτές. Πρώτα βέβαια θα συμβολίσουμε τους αριθμούς στη σειρά. Έτσι έχουμε \(F_1=1,\; F_2=1, \; F_3=2, \; F_4=3, \; F_5=5,\; F_6=8…\) κ.ο.κ
1. Δύο συνεχόμενοι αριθμοί Fibonacci είναι πρώτοι προς αλλήλους, δηλαδή δεν έχουν κοινούς παράγοντες παρα μόνο το 1.
2. Το άθροισμα των \(n\) πρώτων αριθμών Fibonacci είναι \(\sum_{i=1}^{n}F_i=F_{n+2}-1\)
3. Το άθροισμα των τετραγώνων των αριθμών Fibonacci για παράδειγμα των 6 πρώτων, είναι \(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+8^2 +13^2=273=13\cdot 21\) δηλαδή ισχύει η \[\sum_{i=1}^{n}F_{i}^2=F_n\cdot F_{n+1}.\] για κάθε \(n.\)
4. Αν πάρουμε το τετράγωνο ενός Fibonacci αριθμού π.χ. του \(F_7=13^2=169\) και του αφαιρέσουμε το τετράγωνο ενός μικρότερου κατά δύο θέσεις δηλαδή εδώ του \(F_5=5^2=25\), θα έχουμε \(F_{7}^2-F{5}^2=169-25=144=F_12.\) Το ίδιο συμβαίνει και για κάθε διαφορά τετραγώνων αριθμών Fibonacci π.χ. \(F_{15}^2-F_{13}^2=610^2-233^2=372100-54289=317811=F_28.\) Θα έχουμε δηλαδή τη σχέση \[F_{n}^2-F_{n-2}^2=F_{2n-2}.\]
5. Ισχύει \(F_{n}^2+F_{n+1}^2=F_{2n+1}.\)
6. Ισχύει \(F_{n-1}\cdot F_{n+1}=F_{n}^2+(-1)^n.\)
7. Ξεκινώντας από τον πρώτο αριθμό Fibonacci παρατηρούμε ότι κάθε επόμενος τρίτος είναι άρτιος, δηλαδή διαιρείται με το 2 (που είναι ο \(F_3\), κάθε τέταρτος επόμενος διαιρείται με το 3, που είναι ο \(F_4\), κάθε 5ος επόμενος διαιρείται με το 5 που είναι ο \(F_5\). Ελέγχοντας για διαιρετότητα με τον επόμενο αριθμό Fibonacci, δηλαδή τον \(F_6=8\) βλέπουμε ότι οι \(F_6, F_12, F_18, F_24, F_30…\) διαιρούνται με το 8 δηλαδή τον \(F_6.\) Αν δηλαδή ο \(k\) διαιρείται με το \(m\), τότε ο \(F_k\) διαιρείται με τον \(F_m.\)
Αυτές είναι μερικές από τις ιδιότητες των αριθμών της σειράς Fibonacci.
